ELS NOMBRES AL LLARG DE LA HISTÒRIA

 

Un origen incert

 

Resulta molt difícil determinar amb certesa l’origen de la trigonometria. Possiblement va néixer lligada a altres disciplines matemàtiques com la aritmètica, la geometria o l’àlgebra.

 

A Egipte es troben textos que fan referència a tècniques constructives de piràmides i altres grans monuments, i que es poden relacionar amb el que ara anomenem trigonometria. Però serà en la civilització grega on trobarem amb més claredat les primeres taules de cordes i idees trigonomètriques.

 

 

La trigonometria a les civilitzacions més antigues

 

Els astrònoms babilonis portaven registres detallats sobre la sortida i la posta de les estrelles, el moviment dels planetes, i els eclipsis solars i lunars, la qual cosa requeria familiaritat amb distàncies angulars.

 

Els egipcis, per la seva banda, van començar a utilitzar  una forma primitiva de la trigonometria en la construcció de les piràmides en el segon mil·lenni aC. El papir matemàtic de Rhind, del qual ja s’ha parlat anteriorment, conté un problema relacionat amb la trigonometria.

 

 

La trigonometria a l'Antiga Grècia

 

No va ser fins la Grècia clàssica, al segle II aC, quan  l'astrònom Hiparc de Nicea va construir una taula de cordes per resoldre triangles. La taula donava la longitud de la corda delimitada pels costats de l'angle central donat que talla a una circumferència de radi r. No se sap el valor que va utilitzar per a r.

 

Tres-cents anys després, l'astrònom Ptolomeu va utilitzar r = 60, ja que els grecs van adoptar el sistema numèric (base 60) dels babilonis.

 

Durant molts segles, la trigonometria de Ptolomeu[3] va ser la introducció bàsica per als astrònoms. El llibre d'astronomia, Almagest[4] , escrit per ell, també tenia una taula de cordes juntament amb l'explicació del seu mètode per compilar, i al llarg del llibre va donar exemples de com utilitzar la taula per calcular els elements desconeguts d'un triangle a partir de els coneguts. El teorema de Menelau[5] utilitzat per resoldre triangles esfèrics va ser autoria de Ptolomeu.

 

 

 

 

 

[1] Trigonometria: http://ca.wikipedia.org/wiki/Trigonometria

 

[2] Hiparc i el primer catàleg d’estrelles: http://www.xtec.cat/~rmolins1/bios/cat/hiparco.htm

 

[3] Ptolomeu i la teoría de les esferes: http://www.xtec.cat/~rmolins1/bios/cat/tolomeo.htm

 

[4] Almagest de Ptolomeu: http://ca.wikipedia.org/wiki/Almagest

 

[5] El teorema de Menelau: http://acgeogebra.cat/2jornades/comunicacions/menelau/Menelau.pdf